qr

paddle.linalg. qr ( x, mode='reduced', name=None ) [源代码]

计算一个或一批矩阵的正交三角分解,也称QR分解(暂不支持反向)。

\(X\) 为一个矩阵,则计算的结果为2个矩阵 \(Q\)\(R\) ,则满足公式:

\[X = Q * R\]

其中,\(Q\) 是正交矩阵,\(R\) 是上三角矩阵。

参数:

  • x (Tensor) : 输入进行正交三角分解的一个或一批方阵, 类型为 Tensor。 x 的形状应为 [*, M, N], 其中 * 为零或更大的批次维度, 数据类型支持float32, float64。

  • mode (str, 可选) : 控制正交三角分解的行为,默认是 reduced ,假设 x 形状应为 [*, M, N]K = min(M, N):如果 mode = "reduced" ,则 \(Q\) 形状为 [*, M, K]\(R\) 形状为 [*, K, N] ; 如果 mode = "complete" ,则 \(Q\) 形状为 [*, M, M]\(R\) 形状为 [*, M, N] ; 如果 mode = "r" ,则不返回 \(Q\), 只返回 \(R\) 且形状为 [*, K, N]

  • name (str, 可选) - 具体用法请参见 Name ,一般无需设置,默认值为None。

返回:

  • Tensor Q, 正交三角分解的Q正交矩阵,需注意如果 mode = "reduced" ,则不返回Q矩阵,只返回R矩阵。

  • Tensor R, 正交三角分解的R上三角矩阵。

代码示例:

import paddle

x = paddle.to_tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]]).astype('float64')
q, r = paddle.linalg.qr(x)
print (q)
print (r)

# Q = [[-0.16903085,  0.89708523],
#      [-0.50709255,  0.27602622],
#      [-0.84515425, -0.34503278]])

# R = [[-5.91607978, -7.43735744],
#      [ 0.        ,  0.82807867]])

# one can verify : X = Q * R ;